У меня где-то через километр пропал толчек при срабатывании сцепления, помятуя про Баню и не желая встать в луже - залез и точно так же выгреб грязь из корзины сцепления. Только у меня грязь была без веточек/палочек.
И основное ее место было тут:

Когда вставали на вторую ночевку - ситуация повторилась. Однако и грязь вычистилась довольно легко и когда потом тащил Ниву с подклинивающим колесом - сцепление работало нормально.
Покопался в интернете - есть корзины с таким вариантом исполнения:

у которой отсутствует место где у нас набивалась и мешала работе грязь. Это "Корзина сцепления УАЗ-3160,Хантер лепестковая дв.УМЗ-4218 41731601090"